French translation for "galois extension"

extension de galois

Example Sentences:

	1.	Take L to be a finite Galois extension of Q with Galois group G and degree d. Soient L une extension galoisienne finie de K et G son groupe de Galois.
	2.	In abstract algebra, an abelian extension is a Galois extension whose Galois group is abelian. En algèbre générale, plus précisément en théorie de Galois, une extension abélienne est une extension de Galois dont le groupe de Galois est abélien.
	3.	In classical algebraic number theory, let L be a Galois extension of a field K, and let G be the corresponding Galois group. En théorie algébrique des nombres classique, soit L une extension galoisienne d'un corps de nombres K, et soit G le groupe de Galois correspondant.
	4.	Class field theory is a branch of algebraic number theory which seeks to classify all the abelian extensions of a given algebraic number field, meaning Galois extensions with abelian Galois group. La théorie des corps de classes est une branche de la théorie algébrique des nombres qui cherche à classifier toutes les extensions abéliennes d'un corps de nombres donné, ce qui signifie des extensions de Galois avec un groupe de Galois abélien.
	5.	In mathematics, the interplay between the Galois group G of a Galois extension L of a number field K, and the way the prime ideals P of the ring of integers OK factorise as products of prime ideals of OL, provides one of the richest parts of algebraic number theory. En mathématiques, l'interaction entre le groupe de Galois G d'une extension galoisienne de corps de nombres L/K (ou de corps de nombres p-adiques, ou de corps de fonctions), et la manière dont les idéaux premiers de l'anneau OK des entiers se décomposent sous forme de produits d'idéaux premiers de OL, est à la base de nombreux développement fructueux en théorie algébrique des nombres.
	6.	Wang's counterexample has the following interesting consequence showing that one cannot always find a cyclic Galois extension of a given degree of a number field in which finitely many given prime places split in a specified way: There exists no cyclic degree 8 extension K / Q {\displaystyle K/\mathbb {Q} } in which the prime 2 is totally inert (i.e., such that K 2 / Q 2 {\displaystyle K_{2}/\mathbb {Q} _{2}} is unramified of degree 8). Ce contre-exemple montre qu'on ne peut pas toujours trouver une extension cyclique de degré donné, avec ramifications prescrites sur un ensemble fini de places :Il n'existe pas d'extension cyclique K/ℚ de degré 8 dans laquelle le premier 2 est totalement inerte (c'est-à-dire telle que K2/ℚ2 soit non ramifiée de degré 8).

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